Screencasts zur Lösung der Beispiele aus den Erklärvideos mit dem GTR TI-Nspire CX

Beispiel 1:\[g:\vec x = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\\{ - 3}\end{array}} \right) + r \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0{,}5}\\1\\{ - 0{,}75}\end{array}} \right)\;;\;h:\vec x = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0\\1\\3\end{array}} \right) + s \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}4\\{ - 8}\\6\end{array}} \right)\]

  

Also sind \(g\) und \(h\) parallel.

Beispiel 2:\[g:\vec x = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\\2\end{array}} \right) + r \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}\\1\\1\end{array}} \right)\;;\;h:\vec x = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\1\\3\end{array}} \right) + s \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1\\{ - 0{,}5}\\{ - 0{,}5}\end{array}} \right)\]

  

Also sind \(g\) und \(h\) identisch.

Beispiel 3:\[g:\vec x = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}5\\2\\0\end{array}} \right) + r \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\\{ - 1}\end{array}} \right)\;;\;h:\vec x = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2\\{ - 5}\\{ - 2}\end{array}} \right) + s \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\5\\4\end{array}} \right)\]

  

Also schneiden sich \(g\) und \(h\) in einem Punkt.\[\vec s = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2\\{ - 5}\\{ - 2}\end{array}} \right) + 1 \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\5\\4\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\\2\end{array}} \right)\;;\;{\rm{S}}\left( {1|0|2} \right)\]

Beispiel 4:\[g:\vec x = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1\\2\\3\end{array}} \right) + r \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\1\\2\end{array}} \right)\;;\;h:\vec x = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2\\2\\1\end{array}} \right) + s \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3\\2\\{ - 1}\end{array}} \right)\]

  

Also sind \(g\) und \(h\) windschief.

Weitere Erklärvideos

Beispiel 1: parallel

Beispiel 2: identisch

Beispiel 3: schneidend

Beispiel 4: windschief

Untersuche die Lagebeziehung der beiden Geraden und berechne gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunkts!

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